대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

시그마 성질

문제

두 수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}, {bn}\left\{ b _{n} \right\}에 대하여 k=111ak=4\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{11} a _{k} = 4, k=111bk=24\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{11} b _{k} = 24 일 때, k=111(5ak+bk)\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{11} \left( 5 a _{k} + b _{k} \right)의 값은? [3점] 36364040444448485252

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해설

k=111(5ak+bk)=5k=111ak+k=111bk=5×4+24=44\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{11} \left( 5 a _{k} + b _{k} \right) = 5 \sum\limits _{k = 1} ^{11} a _{k} + \sum\limits _{k = 1} ^{11} b _{k} = 5 \times 4 + 24 = 44

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