대수수열의 합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

시그마 성질

문제

두 수열 {an},{bn}\left\{ a _{n} \right\} , \left\{ b _{n} \right\}에 대하여 k=110ak=10\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} a _{k} = 10, k=110bk=3\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} b _{k} = 3 일 때, k=110(2akbk)\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} ( 2 a _{k} - b _{k} )의 값은? [3점] 17171818191920202121

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해설

k=110(2akbk)\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} \left( 2 a _{k} - b _{k} \right)=2k=120akk=110bk\displaystyle = 2 \sum\limits _{k = 1} ^{20} a _{k} - \sum\limits _{k = 1} ^{10} b _{k}=2×103= 2 \times 10 - 3=17= 17

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