대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)시그마 합광고 영역 (상세 상단)문제수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}에 대하여 ∑k=17a2k=∑k=17(k2−a2k−1)\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{7} a _{2 k} = \sum\limits _{k = 1} ^{7} \left( k ^{2} - a _{2 k - 1} \right)k=1∑7a2k=k=1∑7(k2−a2k−1)일 때, ∑k=114ak\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{14} a _{k}k=1∑14ak의 값을 구하시오. [3점]정답 보기140자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설∑k=17a2k=∑k=17(k2−a2k−1)=∑k=17k2−∑k=17a2k−1\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{7} a _{2 k} = \sum\limits _{k = 1} ^{7} \left( k ^{2} - a _{2 k - 1} \right) = \sum\limits _{k = 1} ^{7} k ^{2} - \sum\limits _{k = 1} ^{7} a _{2 k - 1}k=1∑7a2k=k=1∑7(k2−a2k−1)=k=1∑7k2−k=1∑7a2k−1에서 ∑k=17k2\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{7} k ^{2}k=1∑7k2=∑k=17a2k−1+∑k=17a2k\displaystyle = \sum\limits _{k = 1} ^{7} a _{2 k - 1} + \sum\limits _{k = 1} ^{7} a _{2 k}=k=1∑7a2k−1+k=1∑7a2k=∑k=17(a2k−1+a2k)\displaystyle = \sum\limits _{k = 1} ^{7} \left( a _{2 k - 1} + a _{2 k} \right)=k=1∑7(a2k−1+a2k)=∑k=114ak\displaystyle = \sum\limits _{k = 1} ^{14} a _{k}=k=1∑14ak 따라서 ∑k=114ak=7×8×156=140\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{14} a _{k} = \frac{7 \times 8 \times 15}{6} = 140k=1∑14ak=67×8×15=140태그#시그마#자연수 제곱의 합비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로