대수수열의 합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

시그마 계산

문제

k=110(k+2)(k2)\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} {}_{(} k + 2 ) ( k - 2 )의 값을 구하시오. [3점]

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345

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해설

k=110(k+2)(k2)=k=110(k24)\displaystyle \sum\limits _{{k} = 1} ^{10_{(k+2)(k-2)}} = \sum\limits _{{k} = 1} ^{10_{(k}} {}^{2} - 4 )=10112164×10\displaystyle = \frac{10 \bullet 11 \bullet 21}{6} - 4 \times 10=345= 345

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