대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)시그마 계산광고 영역 (상세 상단)문제∑k=16(k+1)2−∑k=15(k−1)2\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{6} \left( k + 1 \right) ^{2} - \sum\limits _{k = 1} ^{5} \left( k - 1 \right) ^{2}k=1∑6(k+1)2−k=1∑5(k−1)2의 값을 구하시오. [3점]정답 보기109자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 자연수의 합의 성질을 이용하여 수열의 합을 구한다. ∑k=16(k+1)2−∑k=15(k−1)2\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{6} \left( k + 1 \right) ^{2} - \sum\limits _{k = 1} ^{5} \left( k - 1 \right) ^{2}k=1∑6(k+1)2−k=1∑5(k−1)2=72+∑k=15(k+1)2−∑k=15(k−1)2\displaystyle = 7 ^{2} + \sum\limits _{k = 1} ^{5} \left( k + 1 \right) ^{2} - \sum\limits _{k = 1} ^{5} \left( k - 1 \right) ^{2}=72+k=1∑5(k+1)2−k=1∑5(k−1)2 =49+∑k=15{(k+1)2−(k−1)2}\displaystyle = 49 + \sum\limits _{k = 1} ^{5} \left\{ \left( k + 1 \right) ^{2} - \left( k - 1 \right) ^{2} \right\}=49+k=1∑5{(k+1)2−(k−1)2}=49+4∑k=15k\displaystyle = 49 + 4 \sum\limits _{k = 1} ^{5} k=49+4k=1∑5k=49+4×5×62\displaystyle = 49 + 4 \times \frac{5 \times 6}{2}=49+4×25×6 =109= 109=109태그#시그마#자연수 거듭제곱의 합비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로