대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

시그마 등식

문제

등식 $\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{5} \frac{1}{k} = a + \sum\limits _{k = 1} ^{5} \frac{1}{k + 1}$ 을 만족시키는 $a$ 의 값은? [3점] ① $\displaystyle \frac{1}{6}$ ② $\displaystyle \frac{1}{3}$ ③ $\displaystyle \frac{1}{2}$ ④ $\displaystyle \frac{2}{3}$ ⑤ $\displaystyle \frac{5}{6}$

정답 보기

⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 수열의 합을 이해하여 등식을 만족시키는 실수의 값을 구한다. $\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{5} \frac{1}{k} = a + \sum\limits _{k = 1} ^{5} \frac{1}{k + 1}$ $\displaystyle \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$ $\displaystyle = a + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6}$ $\displaystyle 1 = a + \frac{1}{6}$ 따라서 $\displaystyle a = \frac{5}{6}$

← 전체 문제 목록으로

시그마 등식

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기