대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)시그마 차 계산광고 영역 (상세 상단)문제∑k=110(k+1)2−∑k=110(k−1)2\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} {( k + 1 ) ^{2}} - \sum\limits _{k = 1} ^{10} {( k - 1 ) ^{2}}k=1∑10(k+1)2−k=1∑10(k−1)2의 값은? [3점] ①190190190②200200200③210210210④220220220⑤230230230정답 보기④자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] ∑\displaystyle \sum\limits _{} ^{}∑에 대한 성질을 이용하여 수열의 합을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. ∑k=110(k+1)2−∑k=110(k−1)2\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} {( k + 1 ) ^{2}} - \sum\limits _{k = 1} ^{10} {( k - 1 ) ^{2}}k=1∑10(k+1)2−k=1∑10(k−1)2=∑k=110{(k+1)2−(k−1)2}\displaystyle = \sum\limits _{k = 1} ^{10} \left\{ ( k + 1 ) ^{2} - ( k - 1 ) ^{2} \right\}=k=1∑10{(k+1)2−(k−1)2} =∑k=1104k=4×10×112=220\displaystyle = \sum\limits _{k = 1} ^{10} 4 k = 4 \times \frac{10 \times 11}{2} = 220=k=1∑104k=4×210×11=220태그#시그마의 성질비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로