대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)시그마 분수 계산광고 영역 (상세 상단)문제∑k=110k3k2−k+1+∑k=2101k2−k+1\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} \frac{k ^{3}}{k ^{2} - k + 1} + \sum\limits _{k = 2} ^{10} \frac{1}{k ^{2} - k + 1}k=1∑10k2−k+1k3+k=2∑10k2−k+11의 값은? [3점] ①626262②646464③666666④686868⑤707070정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] ∑\displaystyle \sum\limits∑의 성질 이해하여 값 구하기 ∑k=110k3k2−k+1+∑k=2101k2−k+1\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} \frac{k ^{3}}{k ^{2} - k + 1} + \sum\limits _{k = 2} ^{10} \frac{1}{k ^{2} - k + 1}k=1∑10k2−k+1k3+k=2∑10k2−k+11 =∑k=110{(k+1)(k2−k+1)k2−k+1}−1\displaystyle = \sum\limits _{k = 1} ^{10} \left\{ \frac{( k + 1 ) ( k ^{2} - k + 1 )}{k ^{2} - k + 1} \right\} - 1=k=1∑10{k2−k+1(k+1)(k2−k+1)}−1 =∑k=110(k+1)−1=64\displaystyle = \sum\limits _{k = 1} ^{10} ( k + 1 ) - 1 = 64=k=1∑10(k+1)−1=64태그#시그마의 성질비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로