승용차 2부제와 이산화탄소

[출제의도] 연립방정식을 활용하여 수학 외적문제 해결하기 승용차 $2$부제를 실시하기 이전 전철, 버스, 승용차를 이용하여 출근하는 인원수를 각각 $x , y , z$라 하면 $\displaystyle {\begin{cases} x + y + z = 40 \\ 1000 x + 500 y + 2000 z = 40000 \end{cases}}$ 이다. 승용차 2부제 실시 이전 자동차번호 끝번호가 홀수인 승용차 이용자 수를 $a$, 짝수인 승용차 이용자 수를 $b$라 하면 $a + b = z$이다. 이산화탄소 배출량이 짝숫날에는 $1500 a \mathrm{g}$, 홀숫날에는 $1000 b \mathrm{g}$ 줄어든다. 즉 $1500 a = 9000$, $1000 b = 5000$ $\therefore a = 6$, $b = 5$, $z = 11$ 따라서 $\displaystyle {\begin{cases} x + y = 29 & \\ 2 x + y = 36 & \end{cases}}$이므로 $x = 7$, $y = 22$이다. 그러므로 승용차 $2$부제를 실시하기 이전의 버스 이용자 수는 $22$명이다.