확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)승선 인원 정규근사광고 영역 (상세 상단)문제어떤 해운회사의 통계자료에 의하면 예약고객 101010명 중 888명의 비율로 승선한다고 한다. 정원이 340340340명인 여객선의 예약고객이 400400400명일 때, 승선한 고객이 예약고객만으로 정원을 초과하지 않을 확률을 표준정규분포표를 이용하여 구하면? [3점] ①0.99380.99380.9938②0.99180.99180.9918③0.98930.98930.9893④0.98610.98610.9861⑤0.98210.98210.9821정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설예약하여 승선하는 사람의 수를 확률변수 XXX라 하면 XXX는 이항분포 B(400,45)\displaystyle \mathrm{B} \left( 400 , \frac{4}{5} \right)B(400,54)를 따른다. ∴ E(X)=400×45=320\displaystyle E ( X ) = 400 \times \frac{4}{5} = 320E(X)=400×54=320, V(X)=400×45×15=82\displaystyle V ( X ) = 400 \times \frac{4}{5} \times \frac{1}{5} = 8 ^{2}V(X)=400×54×51=82 이 때, XXX는 근사적으로 N(320,82)\mathrm{N} ( 320 , 8 ^{2} )N(320,82)을 따른다. ∴ P(X≤340)=P(Z≤340−3208)\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} X \leq 340 ) = \mathrm{P} \mathit{\left( Z \leq \frac{340 - 320}{8} \right)}P(X≤340)=P(Z≤8340−320) =P(Z≤2.5)= \mathrm{P} ( \mathit{Z} \leq 2.5 )=P(Z≤2.5)=0.9938= 0.9938=0.9938태그#이항분포#정규근사비슷한 문제 더 보기확률과 통계 문제 모음확률과 통계 확률분포 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로