서로소일 확률

[출제의도] 조합의 수를 이용하여 확률을 구할 수 있는가? 7개의 구슬이 들어 있는 주머니에서 임의로 2개의 구슬을 꺼내는 경우의 수는 $\displaystyle {} _{7} C _{2} = \frac{7 \times 6}{2} = 21$ 이때 꺼낸 구슬에 적힌 두 자연수가 서로소인 경우는 $( 2 , 3 )$, $( 2 , 5 )$, $( 2 , 7 )$, $( 3 , 4 )$, $( 3 , 5 )$, $( 3 , 7 )$, $( 3 , 8 )$, $( 4 , 5 )$, $( 4 , 7 )$, $( 5 , 6 )$, $( 5 , 7 )$, $( 5 , 8 )$, $( 6 , 7 )$, $( 7 , 8 )$ 의 14가지이다. 따라서 구하는 확률은 $\displaystyle \frac{14}{21} = \frac{2}{3}$