공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

성분으로 정의된 행렬

문제

이차정사각행렬 AA의 (i,j)( i , j )성분 aija _{ij}가 아래와 같이 정의될 때, 행렬 AA의 모든 성분의 합은? aij={i−1(i>j)i+j(i=j)i−2j(i<j)\displaystyle a _{ij} = \begin{cases} i - 1 & ( i > j ) \\ i + j & ( i = j ) \\ i - 2 j & ( i < j ) \end{cases}[3점] ①11②22③33④44⑤55

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④

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해설

[출제의도] 행렬의 뜻을 이해하기 a11=1+1=2a _{11} = 1 + 1 = 2, a12=1−4=−3a _{12} = 1 - 4 = - 3 a21=2−1=1a _{21} = 2 - 1 = 1, a22=2+2=4a _{22} = 2 + 2 = 4 이므로 A=(2−314)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 2 & - 3 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}이다. 따라서, AA의 모든 성분의 합은 44이다.

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#행렬의 성분

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