공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

성분 규칙 행렬 곱

문제

이차정사각행렬 $A$ 의 $( i , j )$ 성분 $a _{ij}$ 와 이차정사각행렬 $B$ 의 $( i , j )$ 성분 $b _{ij}$ 를 각각 $a _{ij} = i - j + 1$ , $b _{ij} = i + j + 1$ $( i = 1 , 2 , j = 1 , 2 )$ 라 할 때, 행렬 $AB$ 의 $( 2 , 2 )$ 성분을 구하시오. [3점]

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13

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해설

[출제의도] 행렬의 성분을 구하고 행렬의 곱셈을 할 수 있는가? $\displaystyle A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} , B = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 4 & 5 \end{pmatrix}$ 이므로 $\displaystyle AB = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 4 & 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 10 & 13 \end{pmatrix}$ 따라서 행렬 $AB$ 의 (2, 2)성분은 13이다.

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