공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

성분 규칙 행렬

문제

행렬 $A$ 의 성분 $a _{ij}$ 가 $a _{ij} = \left| i - j \right|$ 일 때, 행렬 $A$ 는? (단, $i =$ $1 , 2$ , $j = 1 , 2 , 3$ ) [2점] ① $\displaystyle {\begin{pmatrix} 0 & & 1 \\ 1 & & 0 \\ 2 & & 1 \end{pmatrix}}$ ② $\displaystyle {\begin{pmatrix} 0 & & 1 \\ 1 & & 0 \\ 1 & & 2 \end{pmatrix}}$ ③ $\displaystyle {\begin{pmatrix} 0 & & 1 & & 2 \\ 1 & & 0 & & 1 \end{pmatrix}}$ ④ $\displaystyle {\begin{pmatrix} 0 & & 0 & & 1 \\ 0 & & 1 & & 2 \end{pmatrix}}$ ⑤ $\displaystyle {\begin{pmatrix} 0 & & 0 & & 2 \\ 0 & & 1 & & 1 \end{pmatrix}}$

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③

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해설

[출제의도] 행렬의 정의를 이해하고 행렬의 성분 구하기 $\displaystyle A = \begin{pmatrix} a _{11} & a _{12} & a _{13} \\ a _{21} & a _{22} & a _{23} \end{pmatrix}$ 에서 $a _{11} = | 1 - 1 | = 0$ , $a _{12} = | 1 - 2 | = 1$ , $a _{13} = | 1 - 3 | = 2$ , $a _{21} = | 2 - 1 | = 1$ , $a _{22} = | 2 - 2 | = 0$ , $a _{23} = | 2 - 3 | = 1$ $\displaystyle \therefore A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}$

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