공통수학2평면좌표수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

선분의 내분점

문제

두 점 ${\mathrm{A}} \left( 4 , - 3 \right)$ , ${\mathrm{B}} \mathit{\left( 9 , 7 \right)}$ 에 대하여 선분 ${\mathrm{A}} \mathit{\mathrm{B}}$ 를 $3 : 2$ 로 내분하는 점의 좌표는? [3점] ① $\left( 7 , 3 \right)$ ② $\left( 7 , 4 \right)$ ③ $\left( 13 , 7 \right)$ ④ $\left( 13 , 15 \right)$ ⑤ $\left( 15 , 2 \right)$

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①

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해설

[출제의도]선분의 내분점의 좌표를 구하기 선분 $\mathrm{AB}$ 를 $3 : 2$ 로 내분하는 점의 좌표는 $\displaystyle \left( \frac{3 \times 9 + 2 \times 4}{3 + 2} , \frac{3 \times 7 + 2 \times \left( - 3 \right)}{3 + 2} \right)$ $= \left( 7 , 3 \right)$

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