확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

선발 경우의 수 대소

문제

어떤 스키장에서 개장을 앞두고 안전관리요원 모집 공고를 했더니 남자 55명, 여자 55명이 지원하였다. 이들 지원자 중에서 44명을 선발하려고 한다. 남자 22명, 여자 22명을 선발하는 경우의 수를 aa, 적어도 여자 11명을 선발하는 경우의 수를 bb, 특정한 22명을 반드시 선발하는 경우의 수를 cc라 할 때, a,b,ca , b , c의 대소관계를 바르게 나타낸 것은? [3점] ①a<b<ca < b < c②a<c<ba < c < b③b<a<cb < a < c④b<c<ab < c < a⑤c<a<bc < a < b

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⑤

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해설

[출제의도] 조합을 이용하여 경우의 수 구하기 a:5C2×5C2=10×10=100a : _{5} C _{2} \times _{5} C _{2} = 10 \times 10 = 100 b:10C4−5C4=210−5=205b : _{10} C _{4} - _{5} C _{4} = 210 - 5 = 205 c:8C2=28c : _{8} C _{2} = 28 ∴c<a<b\therefore c < a < b

태그

#조합

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