확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

선발 최저점수

문제

어느 대학에서는 공개선발시험으로 $40$ 명의 학생을 선발하여 해외 연수를 보내려고 한다. 이 시험에 응시한 학생 $1600$ 명의 시험성적은 평균 $65$ 점, 표준편차 $10$ 점인 정규분포를 따른다고 한다. 다음 표준 정규분포표를 이용하여 선발된 학생의 최저점수를 구하면? [3점] ① $80.3$ 점② $84.6$ 점③ $86.7$ 점④ $87.4$ 점⑤ $90.8$ 점

정답 보기

②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

시험 성적을 $X$ 라고 하면 $X$ 는 $\mathrm{N} ( 65 , 10 ^{2} )$ 을 따르므로 $\displaystyle Z = \frac{X - m}{\sigma} = \frac{X - 65}{10}$ 이라고 하면 $Z$ 는 표준 정규분포를 따른다. $1600$ 명 중에서 $40$ 등은 $2.5 \%$ 이므로 $\mathrm{P} ( 0 \leq Z \leq z ) = 0.025$ ( $= 0.5 - 0.4750$ )인 $z$ 를 구하면 $z = 1.96$ 이고 이것에 대응하는 $X = 84.6$ 점[ $\displaystyle \leftarrow \frac{X - 65}{10} = 1.96$ ]이다.

← 전체 문제 목록으로

선발 최저점수

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기