대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

세제곱근과 상용로그

문제

1100\displaystyle \frac{1}{100}의 세제곱근 중 실수인 것을 aa라 할 때, log⁡10a\log 10 a의 값은? [3점] ①16\displaystyle \frac{1}{6}②13\displaystyle \frac{1}{3}③12\displaystyle \frac{1}{2}④23\displaystyle \frac{2}{3}⑤56\displaystyle \frac{5}{6}

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②

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해설

[출제의도] 이해능력-지수와 로그 a=11003=(10−2)13=10−23\displaystyle a = \sqrt[3]{\frac{1}{100}} = ( 10 ^{- 2} ) ^{\frac{1}{3}} = 10 ^{- \frac{2}{3}} 이므로 log⁡a=log⁡10−23=−23\displaystyle \log a = \log 10 ^{- \frac{2}{3}} = - \frac{2}{3} 따라서 log⁡10a=log⁡10+log⁡a=1−23=13\displaystyle \log 10 a = \log 10 + \log a = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}

태그

#거듭제곱근#상용로그

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