확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

세 수의 합이 짝수일 확률

문제

11부터 99까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 99개의 공이 들어있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 33개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 공에 적혀 있는 세 수의 합이 짝수일 확률은? [4점] ①514\displaystyle \frac{5}{14}②821\displaystyle \frac{8}{21}③37\displaystyle \frac{3}{7}④1021\displaystyle \frac{10}{21}⑤1121\displaystyle \frac{11}{21}

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⑤

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해설

[출제의도] 확률을 이용하여 수학 외적 문제 해결하기 33개의 공에 적혀 있는 세 수의 합이 짝수가 되는 경우는 (홀수, 홀수, 짝수), (짝수, 짝수, 짝수)의 두 가지 경우이므로 5C2⋅4C19C3+4C39C3=1121\displaystyle \frac{\mathrm{{} _{5} C _{2} \cdot _{4} C _{1}}}{{} _{9} C _{3}} + \frac{{}_{4} C _{3}}{{} _{9} C _{3}} = \frac{11}{21}

태그

#확률#조합

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