공통수학1연립일차부등식수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

세 수의 부호 판정

문제

실수 $a , b , c$ 가 다음 세 조건을 동시에 만족할 때, $a , b , c$ 의 부호로 옳은 것은? [4점]

∙ $2 b = a + c$ ∙ $2 b < 2 a + c$ ∙ $abc < 0$

① $a > 0$ , $b > 0$ , $c < 0$ ② $a > 0$ , $b < 0$ , $c > 0$ ③ $a < 0$ , $b > 0$ , $c > 0$ ④ $a < 0$ , $b < 0$ , $c > 0$ ⑤ $a < 0$ , $b < 0$ , $c < 0$

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①

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해설

$2 b = a + c$ 이므로 $b$ 는 $a , c$ 의 중점에 위치한다. $2 b < 2 a + c$ 이므로 $a + c < 2 a + c$ $\therefore a > 0$ $abc < 0$ 이므로 두 개는 양수이고 한 개는 음수이다. $a > 0$ 이고 $b$ 는 $a , c$ 의 중점이므로, $b > 0$ 따라서 $a > 0$ , $b > 0$ , $c < 0$ 이다.

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