확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

세 수 곱 3의 배수 확률

문제

세 집합 A={1,2,3}A = \left\{ 1 , 2 , 3 \right\}, B={4,5,6}B = \left\{ 4 , 5 , 6 \right\}, C={7,8,9}C = \left\{ 7 , 8 , 9 \right\}가 있다. 각 집합에서 원소를 한 개씩 뽑았을 때, 나온 세 수의 곱이 33의 배수가 될 확률은? [4점] ①1127\displaystyle \frac{11}{27}②1327\displaystyle \frac{13}{27}③59\displaystyle \frac{5}{9}④1727\displaystyle \frac{17}{27}⑤1927\displaystyle \frac{19}{27}

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⑤

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해설

[출제의도] 확률의 곱의 법칙과 합의 법칙을 이용하여 확률 구하기 전체 경우의 수는 3×3×3=273 \times 3 \times 3 = 27이고 각 집합에서 뽑은 세 수 중 33의 배수가 (ⅰ) 11개인 경우: 3C1×2×2=12\mathrm{} _{3} C _{1} \times 2 \times 2 = 12(가지) (ⅱ) 22개인 경우: 3C2×2×1=6{} _{3} \mathrm{C} _{2} \times 2 \times 1 = 6(가지) (ⅲ) 33개인 경우: 1×1×1=11 \times 1 \times 1 = 1(가지) 따라서 구하는 확률=12+6+127=1927\displaystyle = \frac{12 + 6 + 1}{27} = \frac{19}{27}

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