확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

세 카드 중앙값 확률

문제

11부터 1010까지의 자연수가 각각 하나씩 적혀 있는 1010장의 카드에서 임의로 33장의 카드를 동시에 뽑았을 때, 세 수의 중앙값이 77일 확률은 qp\displaystyle \frac{q}{p}(p,qp , q는 서로소)이다. 이 때, p+qp + q의 값을 구하시오. [4점]

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해설

중앙값이 77이므로 1,2,3,4,5,61 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 중에서 11장을 뽑고, 77는 반드시 선택하고, 8,9,108 , 9 , 10에서 11장을 뽑는 경우이다. 따라서 qp=6C1×3C110C3=320\displaystyle \frac{q}{p} = \frac{{} _{6} C _{1} \times _{3} C _{1}}{{} _{10} C _{3}} = \frac{3}{20} ∴ p+q=23p + q = 23

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#조합#확률

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