세 점에서 같은 거리에 있는 점과 미지수

$\displaystyle \overline{\mathrm{PA}} = \overline{\mathrm{PB}}$이므로 점 $\mathrm{P}$는 선분 $\mathrm{AB}$의 수직이등분선 $x = 1$ 위에 있다. 점 $\mathrm{P}$는 직선 $y = x$ 위에도 있으므로 $\mathrm{P} ( 1 , 1 )$ $\displaystyle \overline{\mathrm{PA}} ^{2} = ( 1 + 3 ) ^{2} + 1 ^{2} = 17$ $\displaystyle \overline{\mathrm{PC}} ^{2} = 1 ^{2} + ( c - 1 ) ^{2}$ $\displaystyle \overline{\mathrm{PA}} = \overline{\mathrm{PC}}$에서 $1 + ( c - 1 ) ^{2} = 17$, $( c - 1 ) ^{2} = 16$ $c - 1 = 4$ 또는 $c - 1 = - 4$이므로 $c = 5$ 또는 $c = - 3$ 따라서 $c > 0$이므로 $c = 5$이다. ③