공통수학2직선의 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

세 점 일직선 k

문제

좌표평면 위에 서로 다른 세 점 A(−2k−1,5){\mathrm{A}} ( - 2 k - 1 , 5 ), B(k,−k−10),C(2k+5,k−1){\mathrm{B}} ( k , - k - 10 ) , {\mathrm{C}} ( 2 k + 5 , k - 1 )가 일직선 위에 있을 때, kk의 값의 곱을 구하시오. [33점]

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해설

세 점 A,B,C\mathrm{A} , B , C가 일직선 위에 있으므로 직선 AB\mathrm{AB}와 직선 BC\mathrm{BC}의 기울기는 같다. −k−10−5k−(−2k−1)=(k−1)−(−k−10)2k+5−k\displaystyle \frac{- k - 10 - 5}{k - \left( - 2 k - 1 \right)} = \frac{( k - 1 ) - ( - k - 10 )}{2 k + 5 - k} 정리하면 k2+7k+12=0k ^{2} + 7 k + 12 = 0 ∴k\therefore k의 값의 곱은 1212이다.

태그

#기울기#한 직선

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