공통수학2평면좌표수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

세 학교 같은 거리

문제

세 학교 A,B,CA , B , C 사이의 거리가 그림과 같고, 이들 세 학교로부터 같은 거리에 서점이 있다. 서점에서 학교까지의 거리가 몇 m\mathrm{m}인지 구하시오. [4점]

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625

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해설

[출제의도] 외접원의 성질을 이해하고 활용하기 그림과 같이 AA를 원점으로 하고 직선 BCBC에 수직인 직선을 xx축으로 하면, B,CB , C의 좌표는 B(800,600)B ( 800 , 600 ), C(800,−600)C ( 800 , - 600 )이다. 그리고 서점의 위치는 xx축 위에 존재해야 하므로 D(k,0)D ( k , 0 )이다. AD‾=BD‾\displaystyle \overline{AD} = \overline{BD} 이므로 k2=(k−800)2+6002k ^{2} = ( k - 800 ) ^{2} + 600 ^{2} 1,600k=1,000,0001 , 600 k = 1 , 000 , 000 ∴k=625\therefore k = 625

태그

#외심#실생활

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