공통수학1다항식의 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

세 다항식의 합

문제

세 다항식 A,B,CA , B , C에 대하여 A+B=3a2−ab−b2A + B = 3 a ^{2} - ab - b ^{2} B+C=2a2+3ab+2b2B + C = 2 a ^{2} + 3 ab + 2 b ^{2} C+A=a2−6ab+3b2C + A = a ^{2} - 6 ab + 3 b ^{2} 일 때, 세 다항식의 합 A+B+CA + B + C 는? [3점] ①−3a2+4ab+b2- 3 a ^{2} + 4 ab + b ^{2}②−a2−5ab+2b2- a ^{2} - 5 ab + 2 b ^{2}③a2+3ab+4b2a ^{2} + 3 ab + 4 b ^{2}④3a2−2ab+2b23 a ^{2} - 2 ab + 2 b ^{2}⑤5a2+ab+4b25 a ^{2} + ab + 4 b ^{2}

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④

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해설

세 식을 모두 더하면 2(A+B+C)=6a2−4ab+4b22 ( A + B + C ) = 6 a ^{2} - 4 ab + 4 b ^{2} ∴A+B+C=3a2−2ab+2b2\therefore A + B + C = 3 a ^{2} - 2 ab + 2 b ^{2}

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#다항식 계산

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