확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

세 번째 사람이 가장 작을 확률

문제

키가 서로 다른 네 사람이 있다. 이들을 일렬로 세울 때, 앞에서 세 번째 사람이 자신과 이웃한 두 사람보다 키가 작을 확률은? [3점] ①13\displaystyle \frac{1}{3}②12\displaystyle \frac{1}{2}③35\displaystyle \frac{3}{5}④23\displaystyle \frac{2}{3}⑤34\displaystyle \frac{3}{4}

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

네 사람을 키 순서대로 a,b,c,da , b , c , d라 하면 네 사람을 일렬로 나열하는 방법의 수는 4!=244 ! = 24 (가지) 이 때, 세 번째 사람이 이웃한 사람보다 키가 작을 경우는 다음 두 가지가 있다. (ⅰ) cc가 세 번째에 있는 경우 d,a,c,bd , a , c , b 또는 d,b,c,ad , b , c , a로 22가지 (ⅱ) dd가 세 번째에 있는 경우 나머지 세 명을 나열하는 방법의 수와 같으므로 3!=63 ! = 6 (가지) 따라서 구하는 확률은 2+624=13\displaystyle \frac{2 + 6}{24} = \frac{1}{3}

태그

#수학적 확률#경우의 수

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 확률의 뜻과 활용 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로