확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

사탕 나누기 경우의 수

문제

갑, 을 두 사람이 어떤 게임을 해서 다음과 같은 규칙에 따라 사탕을 갖는다고 한다.

(가) 이긴 사람은 33개, 진 사람은 11개의 사탕을 갖는다. (나) 비기면 두 사람이 각각 22개씩 사탕을 갖는다.

갑, 을 두 사람이 이 게임을 다섯 번 해서 2020개의 사탕을 1010개씩 나누어 갖게 되는 경우의 수를 구하시오. (단, 사탕은 서로 구별되지 않는다.) [3점]

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51

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해설

(ⅰ) 두 사람이 모두 비기는 경우 : 11(가지) (ⅱ) 갑이 11승 11패 33무인 경우 : 5!3!=20\displaystyle \frac{5 !}{3 !} = 20(가지) (ⅲ) 갑이 22승 22패 11무인 경우 : 5!2!2!=30\displaystyle \frac{5 !}{2 ! 2 !} = 30(가지) 따라서 구하는 경우의 수는 1+20+30=511 + 20 + 30 = 51(가지)

태그

#같은 것이 있는 순열#경우의 수

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