사탕 나누어 주기

[출제의도] 분할의 성질을 이해하여 관련 문항을 해결할 수 있다. 서로 다른 종류의 사탕 $4$개를 남김없이 $3$명의 학생에게 한 개 이상씩 나누어 주려면 사탕을 $2$개$,$ $1$개$,$ $1$개로 나누어 주어야 한다. 서로 다른 $4$개의 사탕을 $2$개, $1$개, $1$개로 나누는 경우의 수는 $\displaystyle {}_{4} \mathrm{C} _{2} \times _{2} \mathrm{C} _{1} \times \frac{1}{2 !} = _{4} \mathrm{C} _{2}$ 나누어진 사탕을 $3$명의 학생에게 나누어 주는 경우의 수는 $3 !$ 따라서 ${}_{4} \mathrm{C} _{2} \times 3 ! = 6 \times 6 = 36$