대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

상용로그와 소수 자리

문제

27−10×41527 ^{-10} \times 4 ^{15}은 소수점 아래 mm번째 자리에서 처음으로 00이 아닌 숫자가 나타난다. 이 때, mm의 값은? (단, log⁡102=0.30\log _{10} 2 = 0.30, log⁡103=0.48\log _{10} 3 = 0.48로 계산한다.) [3점] ①33②44③55④66⑤77

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 지표의 성질을 이해하고 활용하기 3−30×230=(23)30\displaystyle 3 ^{-30} \times 2 ^{30} = \left( \frac{2}{3} \right) ^{30} log⁡10(23)30=30(log⁡102−log⁡103)=−5.4=6‾.6\displaystyle \log _{10} \left( \frac{2}{3} \right) ^{30} = 30 ( \log _{10} 2 - \log _{10} 3 ) = - 5.4 = \overline{6} . 6 log⁡10(23)30\displaystyle \log _{10} \left( \frac{2}{3} \right) ^{30}의 지표가 −6- 6이므로 소수점 아래 66번째 자리에서 처음으로 00이 아닌 숫자가 나타난다. ∴ m=6m = 6

태그

#상용로그#지표

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 지수와 로그 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로