대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

상용로그의 가수

문제

상수 kk에 대하여 log⁡x=k+2\log x = k + 2, log⁡y=2k+34\displaystyle \log y = 2 k + \frac{3}{4}일 때, log⁡x2y\displaystyle \log \frac{x ^{2}}{y}의 가수는? [3점] ①14\displaystyle \frac{1}{4}②38\displaystyle \frac{3}{8}③12\displaystyle \frac{1}{2}④58\displaystyle \frac{5}{8}⑤34\displaystyle \frac{3}{4}

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①

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해설

출제의도] 로그의 성질을 이용하여 상용로그의 가수를 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. log⁡x2y=2log⁡x−log⁡y\displaystyle \log \frac{x ^{2}}{y} = 2 \log x - \log y=2(k+2)−(2k+34)=3+14\displaystyle = 2 ( k + 2 ) - \left( 2 k + \frac{3}{4} \right) = 3 + \frac{1}{4} 따라서 구하는 가수는 14\displaystyle \frac{1}{4}이다.

태그

#상용로그의 가수

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