대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

상용로그표 요금

문제

현주는 이번 달 휴대전화의 사용 요금으로 20,000 원을 납부하였다. 매월 사용 요금이 $3$ %씩 증가한다고 할 때, $9$ 개월 후에 현주가 납부할 휴대전화 사용 요금을 주어진 상용로그표를 이용하여 구하면? [4점] <상용로그표>

수	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	비 례 부 분
수	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1.0	.0000	.0043	.0086	.0128	.0170	.0212	.0253	.0294	.0334	.0374	4	8	12	17	21	25	29	33	37
1.1	.0414	.0453	.0492	.0531	.0569	.0607	.0645	.0682	.0719	.0755	4	8	11	15	19	23	26	30	34
1.2	.0792	.0828	.0864	.0899	.0934	.0969	.1004	.1038	.1072	.1106	3	7	10	14	17	21	24	28	31
1.3	.1139	.1173	.1206	.1239	.1271	.1303	.1335	.1367	.1399	.1430	3	6	10	13	16	19	23	26	29
1.4	.1461	.1492	.1523	.1553	.1584	.1614	.1644	.1673	.1703	.1732	3	6	9	12	15	18	21	24	27

①약 25,400 원②약 25,560 원③약 26,080 원④약 26,400 원⑤약 28,380 원

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③

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해설

[출제의도] 상용로그를 이용하여 외적인 문제상황을 해결할 수 있다.

$1$ 달 후 사용요금은 $20000 \left( 1 + 0.03 \right)$ $2$ 달 후 사용요금은 $20000 \left( 1 + 0.03 \right) ^{2}$ ⋮ $9$ 달 후 사용요금은 $20000 \left( 1 + 0.03 \right) ^{9}$ 상용로그표에서 비례부분을 이용하여 계산하면 $\log 1.03 ^{9} = 9 \log 1.03$ $= 0.1152$ $= \log 1.304$ $1.03 ^{9} = 1.304$ 이므로, $20000 \times 1.304 = 26080$ (원)

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