대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

상용로그표 여섯제곱근

문제

다음 상용로그표를 이용하여 $\displaystyle {}^{6} \sqrt{5}$ 의 값을 계산하면? [3점] <상용로그표>

수	$0$	$1$	$2$	$\cdots$	$9$	비례 부분
수	$0$	$1$	$2$	$\cdots$	$9$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$
$\vdots$	$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$
$1.2$	$. 0792$	$. 0828$	$. 0864$	$\cdots$	$. 1106$	$3$	$7$	$10$	$14$	$17$	$21$	$24$	$28$	$31$
$1.3$	$. 1139$	$. 1173$	$. 1206$	$\cdots$	$. 1430$	$3$	$6$	$10$	$13$	$16$	$19$	$23$	$26$	$29$
$\vdots$	$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$
$2.0$	$. 3010$	$. 3032$	$. 3054$	$\cdots$	$. 3201$	$2$	$4$	$6$	$8$	$11$	$13$	$15$	$17$	$19$
$2.1$	$. 3222$	$. 3243$	$. 3263$	$\cdots$	$. 3404$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$	$12$	$14$	$16$	$18$

① $1.296$ ② $1.302$ ③ $1.308$ ④ $1.313$ ⑤ $1.321$

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③

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해설

[출제 의도] 상용로그표를 이용하여 거듭제곱근의 값을 계산할 수 있다. $\displaystyle \begin{aligned} \log ^{6} \sqrt{5} & = \frac{1}{6} \log 5 = \frac{1}{6} ( 1 - \log 2 ) \end{aligned}$ $\displaystyle = \frac{1}{6} ( 1 - 0.3010 ) = 0.1165$ 상용로그표에서 비례부분을 이용하여 계산하면 $\log 1.30 = 0.1139$ $8$ ← $26$ $\log 1.308 = 0.1165$ ∴ $\displaystyle \log ^{6} \sqrt{5} = 0.1165 = \log 1.308$ ∴ $\displaystyle {}^{6} \sqrt{5} = 1.308$

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