상용로그 소수부분

[출제의도] 상용로그의 정수부분과 소수부분를 활용할 수 있다. $\log x$의 소수부분을 $\alpha$라 하면 $\log x = 3 + \alpha$ ($0 \leq \alpha < 1$) $\displaystyle \log \sqrt{x} = \frac{1}{2} \log x = \frac{3 + \alpha}{2} = 1 + \frac{1 + \alpha}{2}$ $\displaystyle 0 \leq \frac{1 + \alpha}{2} < 1$이므로 문제의 조건에서 $\displaystyle \alpha + \frac{1 + \alpha}{2} = \frac{3}{4}$ ∴ $\displaystyle \alpha = \frac{1}{6}$ 따라서 $\displaystyle \log \sqrt{x}$ 의 소수부분은 $\displaystyle \frac{1 + \alpha}{2} = \frac{7}{12}$이다.