대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

상용로그 소수 자리

문제

log⁡x=−45\displaystyle \log x = - \frac{4}{5}일 때, x2x ^{2}은 소수점 아래 aa번째 자리에서 처음으로 00이 아닌 숫자 bb가 나타난다. a+ba + b의 값은? (단, log⁡2\log 2는 0.300.30, log⁡3\log 3은 0.480.48로 계산한다.) [3점] ①22②4③66④88⑤1010

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②

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해설

log⁡x=−45\displaystyle \log x = - \frac{4}{5}이므로 log⁡x2=−85=−2+0.4\displaystyle \log x ^{2} = - \frac{8}{5} = - 2 + 0.4 이고 log⁡2<0.4<log⁡3\log 2 < 0.4 < \log 3 이므로 따라서 x2x ^{2}은 소수점 아래 2번째 자리에서 처음으로 0이 아닌 숫자 2가 나타난다. ∴a+b=2+2=4\therefore a + b = 2 + 2 = 4

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#상용로그#지표

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