대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

상용로그 지표와 가수 합

문제

다음 세 수에 대한 상용로그의 지표의 합과 가수의 합을 차례대로 나열한 것은? [4점]

$0.02$ , $200$ , $2500$

① $3$ , $\log _{10} 2$ ② $3$ , $\log _{10} 6.5$ ③ $3$ , $1$ ④ $4$ , $0$ ⑤ $4$ , $\log _{10} 6.5$

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③

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해설

$\log _{10} 0.02 = - 2 + \log _{10} 2$ , $\log _{10} 200 = 2 + \log _{10} 2$ , $\log _{10} 2500 = 3 + \log _{10} 2.5$ 지표의 합은 $- 2 + 2 + 3 = 3$ 가수의 합은 $\log _{10} 2 + \log _{10} 2 + \log _{10} 2.5 = 1$

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