상용로그 지표와 가수

[출제의도] 지표와 가수의 성질을 이해하여 조건을 만족시키는 자연수의 개수를 구한다. $f ( n )$$\mathrm{=} \log \mathit{n}$$= 1 + \alpha$ 조건에 의해 $1 \leq 2 \alpha < 2$에서 $\displaystyle \frac{1}{2} \leq \alpha < 1$ $\displaystyle 1 + \frac{1}{2} \leq \log n < 2$, $\displaystyle 10 ^{\frac{3}{2}} \leq n < 10 ^{2}$ 문제에서 $\displaystyle 3.1 < \sqrt{10} < 3.2$, $\displaystyle 31 ^{} < 10 \sqrt{10} < 32 ^{}$ 즉, $\displaystyle 10 \sqrt{10}$$= 31. \cdots$이므로 $31. \cdots \leq n < 10 ^{2}$ 그런데 $n$은 자연수이므로 $32 \leq n < 100$ 따라서 자연수 $n$의 개수는 $68$이다.