대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

상용로그 지표

문제

$1 < a < 10$ 인 상수 $a$ 와 자연수 $n$ 에 대하여 $6 ^{20}$ 을 $a \times 10 ^{n}$ 으로 나타낼 때, $n$ 의 값을 구하시오. (단, $\log 2 = 0.3010$ , $\log 3 = 0.4771$ ) [3점]

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[출제의도] 상용로그의 지표 구하기 $6 ^{20} = a \times 10 ^{n}$ 에서 $n$ 은 $\log 6 ^{20}$ 의 지표이다. $20 \log 6 = 20 ( \log 2 + \log 3 ) = 15.5620$ 이므로 $6 ^{20}$ 의 지표는 $15$ 이다. $\therefore$ $n = 15$

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