상용로그 지표

[출제의도] 상용로그의 지표를 이해할 수 있는가? $1 \leq n \leq 100$이므로 $0 \leq f \left( n \right) \leq 2$이다. (ⅰ) $f \left( n \right) = 0$ 즉 $1 \leq n \leq 9$일 때 $f \left( n + 10 \right) = 1$이어야 하므로 $10 \leq n + 10 < 100$ $\therefore 1 \leq n \leq 9$ (ⅱ) $f \left( n \right) = 1$ 즉 $10 \leq n \leq 99$일 때 $f \left( n + 10 \right) = 2$이어야 하므로 $100 \leq n + 10 \leq 1000$ $\therefore 90 \leq n \leq 99$ (ⅲ) $f \left( n \right) = 2$ 즉 $n = 100$일 때 $f \left( n + 10 \right) = f \left( 110 \right) = 2$이므로 $f \left( n + 10 \right) = 3$을 만족하지 않는다. (ⅰ), (ⅱ), (ⅲ)에서 구하는 자연수 $n$의 개수는 $9 + 10 = 19$