대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

상용로그 지표

문제

상용로그의 지표가 22인 수 중에서 가장 큰 정수를 aa, 상용로그의 지표가 −2- 2인 수 중에서 가장 작은 수를 bb라 할 때, aba b의 값은? [4점] ①0.90.9②0.990.99③11④9.999.99⑤1010

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④

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해설

상용로그의 지표가 22인 수를 xx라 하면 2≤log⁡x≺32 \leq \log x \prec 3에서 100≤x≺1000100 \leq x \prec 1000이므로 a=999a = 999 상용로그의 지표가 −2- 2인 수를 yy라 하면 −2≤log⁡y≺−1- 2 \leq \log y \prec - 1에서 1100≤x≺110\displaystyle \frac{1}{100} \leq x \prec \frac{1}{10} ∴b=1100\displaystyle \therefore b = \frac{1}{100} ∴ab=999×1100=9.99\displaystyle \therefore ab = 999 \times \frac{1}{100} = 9.99

태그

#상용로그#지표

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