상용로그 정수부분

$f ( ab ) = f ( a ) f ( b ) + 2$를 만족하기 위해서는 $f ( ab _{} ) = 2 ,$ $f ( a ) = 1 ,$$f ( b ) = 0$이거나 $f ( ab ) = 2 , f ( a ) = 0 , f ( b ) = 1$이어야 한다. $\text{ㄱ} ) f ( ab ) = 2 , f ( ab ) = 1 , f ( b ) = 0$인 경우 $\begin{aligned} ( a , b ) = ( 5 , 20 ) , ( 6 , 17 ) , ( 6 , 18 ) , ( 6 , 19 ) , ( 6 , 20 ) , ( 7 , 14 ) , \\ ( 7 , 15 ) , \cdots , ( 7 , 20 ) , ( 8 , 13 ) , ( 8 , 14 ) , \cdots , ( 8 , 20 ) , \\ ( 9 , 12 ) , ( 9 , 13 ) , \cdots , ( 9 , 20 ) \end{aligned}$ 이상의 $29$가지이다. $\text{ㄴ} ) f ( ab ) = 2 , f ( a ) = 0 , f ( b ) = 1$ 인 경우 위 1)의 경우와 마찬가지로 $29$가지가 있다. ㄱ) 과 ㄴ)로부터 $a + b$의 최솟값은 21이다.