상용로그 자릿수

[출제의도] 상용로그의 성질을 이해하여 주어진 조건을 만족시키는 자연수의 합을 구한다. $4 ^{m}$이 $8$자리의 정수이기 때문에 $4 ^{m}$의 상용로그의 지표는 $7$이다. 따라서 $7 \leq \log 4 ^{m} < 8$ $7 \leq m \log 4 < 8$ $\displaystyle \frac{7}{\log 4} \leq m < \frac{8}{\log 4}$ $\displaystyle \frac{7}{2 \log 2} \leq m < \frac{8}{2 \log 2}$ $\displaystyle \frac{7}{0.602} \leq m < \frac{4}{0.301}$ $11.6 \mathrm{\cdots} \leq \mathit{m} < 13.2 \mathrm{\cdots}$이므로 $m$$= 12$, $13$ 따라서 $12 + 13$$= 25$