상용로그 활용 계산

[출제의도] 상용로그의 성질을 이용하여 문제 해결하기 ${a ^{2}} {b ^{5}} = 44.67 , {a ^{5}} = 10$ 양변에 상용로그를 취하면 $2 \log a + 5 \log b = \log 44.67$ $2 \log a + 5 \log b = 1.65 \cdots \text{㉠}$ $5 \log a = \log 10 = 1$ $\displaystyle \log a = \frac{1}{5} \cdots \text{㉡}$ $\text{㉠}$과$\text{㉡}$에서 $\displaystyle \frac{2}{5} + 5 \log b = 1.65$ $5 \log b = 1.25$ $\displaystyle \log b = \frac{1}{4}$이므로 $\displaystyle b = 10 ^{\frac{1}{4}}$ ∴ $b ^{4} = 10$