대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

상용로그 가수 표현

문제

상용로그 log⁡20\log 20의 가수를 α\alpha, log⁡300\log 300의 가수를 β\beta라 할 때, 다음 중 log⁡1200\log 1200의 가수를 α,β\alpha , \beta로 나타낸 것은? [3점] ①α+β−1\alpha + \beta - 1②α+2β−1\alpha + 2 \beta - 1③2α+β−12 \alpha + \beta - 1④2α+2β−12 \alpha + 2 \beta - 1⑤2α+3β−22 \alpha + 3 \beta - 2

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 로그의 성질을 이용하여 상용로그의 가수를 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. log⁡20=1+log⁡2\log 20 = 1 + \log 2 ∴ α=log⁡2\alpha = \log 2 log⁡300=2+log⁡3\log 300 = 2 + \log 3 ∴ β=log⁡3\beta = \log 3 log⁡1200=log⁡1.2×103=3+log⁡1.2\log 1200 = \log 1.2 \times 10 ^{3} = 3 + \log 1.2이므로 log⁡1200\log 1200의 가수는 log⁡1.2=log⁡22×310\displaystyle \log 1.2 = \log \frac{2 ^{2} \times 3}{10}=2log⁡2+log⁡3−1= 2 \log 2 + \log 3 - 1=2α+β−1= 2 \alpha + \beta - 1

태그

#상용로그#가수

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 지수와 로그 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로