대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

상용로그 값으로 수 찾기

문제

log1.5=0.1761\log 1.5 = 0.1761, log2.4=0.3802\log 2.4 = 0.3802일 때, logA=2.5563\log A = 2.5563을 만족시키는 AA의 값을 구하시오. [4점]

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360

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해설

[출제의도] 지표와 가수의 성질을 이해하여 문제를 해결하는 능력을 측정한다. log1.5+log2.4=0.5563\log 1.5 + \log 2.4 = 0.5563 이므로 logA=2+0.5563\log A = 2 + 0.5563 =2+log1.5+log2.4= 2 + \log 1.5 + \log 2.4 =log(100×1.5×2.4)= \log ( 100 \times 1.5 \times 2.4 ) =log360= \log 360 A=360\therefore A = 360

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