대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

상용로그 값 계산

문제

log101.23=0.0899\log _{10} 1.23 = 0.0899일 때, log1012.3+log100.123log101230\log _{10} 12.3 + \log _{10} 0.123 - \log _{10} 1230의 값은? [3점] 3.9101- 3.91013.0899- 3.08992.9101- 2.91012.0899- 2.08991.9101- 1.9101

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해설

[출제의도] 상용로그의 성질을 이해하고 식의 값 구하기 log101.23=0.0899\log _{10} 1.23 = 0.0899이므로 log101230=log10(1.23×103)=3+0.0899\log _{10} 1230 = \log _{10} ( 1.23 \times 10 ^{3} ) = 3 + 0.0899 log100.123=log10(1.23×101)=1+0.0899\log _{10} 0.123 = \log _{10} ( 1.23 \times 10 ^{-1} ) = - 1 + 0 . 0899 log1012.3=log10(1.23×10)=1+0.0899\log _{10} 12.3 = \log _{10} ( 1.23 \times 10 ) = 1 + 0.0899이므로 log1012.3+log100.123log101230\log _{10} 12.3 + \log _{10} 0.123 - \log _{10} 1230 =1+0.0899+(1+0.0899)(3+0.0899)= 1 + 0.0899 + ( - 1 + 0.0899 ) - ( 3 + 0.0899 ) =3+0.0899=2.9101= - 3 + 0.0899 = - 2.9101

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