공통수학1여러 가지 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

삼원 연립일차방정식

문제

연립방정식 {x−y=5y+2z=6z−x=7\displaystyle \begin{cases} x - y = 5 \\ y + 2 z = 6 \\ z - x = 7 \end{cases} 을 만족시키는 세 실수 xx, yy, zz에 대하여 xyzxyz의 값은? [3점] ①2020②2424③2828④3232⑤3636

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⑤

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해설

[출제의도] 미지수가 3개인 연립방정식 계산하기 {x−y=5⋯⋯㉠y+2z=6⋯⋯㉡z−x=7⋯⋯㉢\displaystyle {\begin{cases} x - y = 5 & \cdots \cdots \text{㉠} \\ y + 2 z = 6 & \cdots \cdots \text{㉡} \\ z - x = 7 & \cdots \cdots \text{㉢} \end{cases}} 에서 ㉠+㉡을 하면 x+2z=11⋯⋯㉣x + 2 z = 11 \cdots \cdots \text{㉣} ㉢+㉣을 하면 3z=183 z = 18, z=6⋯⋯㉤z = 6 \cdots \cdots \text{㉤} ㉤을 ㉡, ㉢에 대입하면 x=−1x = - 1, y=−6y = - 6 따라서 xyz=36xyz = 36

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#연립일차방정식#소거

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