삼각형 확률밀도함수

실수 $a$ ($1 < a < 2$)에 대하여 폐구간 $\left[ 0 , 2 \right]$에서 정의된 연속확률변수 $X$의 확률밀도함수 $f \left( x \right)$가 $\displaystyle f \left( x \right) = \begin{cases} \frac{x}{a} & \left( 0 \leq x \leq a \right) \\ \frac{x - 2}{a - 2} & \left( a < x \leq 2 \right) \end{cases}$ 이다. $\displaystyle P \left( 1 \leq X \leq 2 \right) = \frac{3}{5}$일 때, $100 a$의 값을 구하시오. [3점]