공통수학1나머지정리와 인수분해AI기본 문제 (3점 중반)

삼각형 배열에서 100의 위치

문제

다음과 같이 자연수를 규칙에 따라 나열한다. 11 232 3 4564 5 6 789107 8 9 10 ⋮ 100100이 제mm행의 왼쪽에서 nn번째 수일 때, m+nm + n의 값은? [3점] ①2121②2222③2323④2424⑤2525

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③

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해설

제11행부터 제kk행까지 나열된 수의 개수는 1+2+⋯+k=k(k+1)2\displaystyle 1 + 2 + \cdots + k = \frac{k ( k + 1 )}{2} k=13k = 13일 때 13×142=91\displaystyle \frac{13 \times 14}{2} = 91, k=14k = 14일 때 14×152=105\displaystyle \frac{14 \times 15}{2} = 105 91<100≤10591 < 100 \leq 105이므로 100100은 제1414행에 있다. 제1414행의 첫 번째 수는 9292이므로 100100은 왼쪽에서 100−91=9100 - 91 = 9번째 수이다. 따라서 m=14m = 14, n=9n = 9이고 m+n=23m + n = 23 답 ③

태그

#수 배열#규칙 추론#수의 위치

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