삼각형 배치와 평균

[출제의도] 평균의 성질을 이용하여 식의 값 구하기 각 ○에 들어갈 $10$개의 수를 $a , b , c , 10 , x _{1} , x _{2} , \cdots , x _{6}$라 하면 $a + b + c + x _{1} + x _{2} + \cdots + x _{6} + 10 = 1 + 2 + \cdots + 10 = 55$ □안에 들어갈 수들의 합은 $\displaystyle \frac{1}{3} \left\{ a + b + c + 3 ( x _{1} + x _{2} + \cdots + x _{6} ) + 6 \times 10 \right\} = 55$이므로 정리하면 $- 2 ( a + b + c ) + 3 ( a + b + c + x _{1} + x _{2} + \cdots + x _{6} + 10 ) + 3 \times 10 = 55 \times 3$ $- 2 ( a + b + c ) + 3 \times 55 + 3 \times 10 = 3 \times 55$ $- 2 ( a + b + c ) + 30 = 0$이므로 $a + b + c = 15$